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    如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧支架竖直放置，支架底边ab离地距离为4R，Oc与Oa夹角为60°，圆弧边缘c处有一小滑轮，圆弧边缘a处切线水平；一轻绳两端系着质量分别为m1和m2的小球，挂在定滑轮两边。开始时，m1和m2均静止，且都可视为质点，不计一切摩擦，

    求：①为使m1能够沿圆弧下滑到a点，m1和m2之间必须满足什么关系（连线足够长，此时m2没有到达c点）？

    ②已知m1=3m2，若m1到达圆弧最低点a时（此时m2没有到达c点），绳子恰好与m1断开，则m1落地点离a点的水平距离是多少？

     

    ⑴为使m1能够沿圆弧下滑到a点，则m1滑到a点时的速度恰好为零。

    由m1和m2组成的系统机械能守恒

    ∴            （4分）

    ∴

    即：时，可使m1能够沿圆弧下滑到a点    （2分）

    ⑵由速度分解，v2=v1cos30°                   （2分）

    由m1和m2组成的系统机械能守恒

      （4分）

    得                                    （1分）

    由平抛运动可知

                                       （2分）

                                        （2分）

     

    解析:略

     

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    （1）为使A能沿圆弧下滑到a点，m1与m2之间必须满足什么关系？
    （2）若m1=3m2，求A到达圆弧最低点a时，A的速度大小．
    （3）若m1=3m2，求B能上升的最大高度．

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    如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直固定在水平桌面上，OC与OA的夹角为60°，轨道最低点A与桌面相切．一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1和m2的两小球D、E（均可视为质点），挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边．开始时D位于C点，然后从静止释放．则（　　）

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