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    15．某同学“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图1所示．
    ①在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2所示．计时器打点的时间间隔为T=0.02s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，该段纸带中最先打出的是第4个计数点．量出相邻计数点之间的距离分别为S1=3.52cm，S2=3.68cm，S3=3.83cm，则该小车的加速度大小的计算公式a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$．（用S1和S3、T来表示）为平衡摩擦力，应增大（选填“增大”或“减小”）长木板与水平桌面的夹角．

    ②平衡摩擦力后，让小车停在打点计时器附近，挂上质量为m1的砝码盘，往砝码盘中加一个质量为20g的砝码，接通计时器电源，释放小车，取下纸带，测量小车的加速度．然后再往砝码盘添加砝码，重复上面的操作．当地重力加速度取g=10m/s2，得到小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如表：
    次数12345
    砝码盘中砝码总重力F（N）0.200.400.600.801.00
    加速度a（m•s-2）0.190.310.390.520.60
    该同学根据实验数据描出5组数据对应的5个点，连线作出了a-F的关系图象如图3所示．
    ③根据该同学作出的a-F的关系图象，请问该实验中小车的质量M=2.0kg；
    砝码盘的质量m1=20g  （均保留两位有效数字）
    ④已知该同学在平衡摩擦阻力时操作正确，根据提供的试验数据作出的α-F图线不通过原点，请说明主要原因：未计入砝码盘的重力．

    分析 ①应用匀变速直线运动的推论△x=at2可以求出加速度；
    ③应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后求出质量；
    ④根据实验原理与实验步骤分析实验误差．

    解答 解：①每5个点取一个计数点，计数点间的时间间隔：t=5T，由匀变速直线运动的推论△x=at2可知，加速度：a=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{2{t}^{2}}$=$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$；
    由于纸带最先打下第4个计数点，可以判断纸带运动性质是减速，说明倾斜角过小，要平衡摩擦力则应该增大倾斜角．
    ③由于研究的是加速度与砝码盘中砝码总重力F的关系，则根据牛顿第二定律，加速度的表达式应为：a=$\frac{1}{M}$F+$\frac{{m}_{1}g}{M}$，
    则a-F图的斜率k=$\frac{1}{M}$，截距：b=$\frac{{m}_{1}g}{M}$，
    通过图象选择距离较远的两个点可得：M=$\frac{1}{k}$=2.0kg，b=$\frac{{m}_{1}g}{M}$=0.1，则m1=0.02kg=20g．
    ④由函数表达式可知图象不过原点是因为合力本应包括砝码盘重力m1g，而本题中没有计入．
    故答案为：①$\frac{{s}_{3}-{s}_{1}}{50{T}^{2}}$；增大；③2.0；20；④未计入砝码盘的重力．

    点评 本题考查了实验数据处理、实验注意事项，知道实验原理与实验注意事项即可解题，平时要注意基础知识的学习与掌握；应用牛顿第二定律求出图象的函数表达式是求质量的前提与关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地．一带电油滴位于容器中的P点且恰好处于静止状态．现将下极板竖直向下缓慢地移动一小段距离，则（　　）
    A．带电油滴将竖直向上运动
    B．带电油滴的机械能将增加
    C．该带电油滴在P点的电势能减小
    D．电容器的电容增加，极板带电量增加

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．要验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律．给定的器材如下：一倾角可以调节的长斜面（如图）、小车、计时器一个、米尺．
    （1）填入适当的公式或文字，完善以下实验步骤（不考虑摩擦力的影响）：
    ①小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑至斜面底端A2，记下所用的时间t
    ②用米尺测量A1与A2之间的距离s，则小车的加速度a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$．
    ③用米尺A1相对于A2的高h．设小车所受重力为mg，则小车所受的合外力F=mg$\frac{h}{s}$．④改变斜面倾角（或填h的数值），重复上述测量．
    ⑤以h为横坐标，$\frac{1}{{t}^{2}}$为纵坐标，根据实验数据作用作图．如能得到一条过原点的直线，则可以验证“当质量一定时，物体运动的加速度与它所受的合外力成正比”这一规律．
    （2）在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中，某同学设计的方案是：
    ①调节斜面倾角，使小车在斜面上匀速下滑．测量此时A1点相对于斜面底端A2的高度ho．
    ②进行（1）中的各项实验
    ③计算与作图时用（h-ho）代替h．
    对此方案有以下几种评论意见：
    A、方案正确可行
    B、方案的理论依据正确，但利用所给的器材无法确定小车在斜面上是否做匀速运动．
    C、方案的理论依据有问题，小车所受摩擦力与斜面倾角有关．
    其中合理的意见是C．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    3．某同学设计了一个探究小车的加速度a与小车所受拉力F及质量m关系的实验，图（a）为实验装置简图．（所用交流电的频率为50Hz）

    ①为了研究加速度和质量的关系，在实验中必须采用控制变量法，应保持拉力F不变，用砂桶及砂所受的重力作为小车所受的拉力，图（b）为某次实验得到的纸带，实验数据如图，图中相邻计数点之间还有4个点未画出，根据纸带可求出小车的加速度大小为0.64 m/s2．（保留三位有效数字）
    ②在本次实验中，实验小组通过改变小车质量共做了8组实验，得到下表所示的实验数据，通过分析表中数据，你得出的结论是：在小车所受外力不变的条件下，加速度与质量成反比例关系．
    实验序号12345678
    小车加速度a/（m•s-2）0.6330.5720.4970.4180.3320.2500.1670.101
    小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67
    现需通过图象进一步验证你的结论，可利用表格数据作图，应在坐标纸中画出a-$\frac{1}{m}$?图线．
    ?在某次实验中为研究加速度和力的关系，根据测得的多组数据可画出a-F关系图线，如图所示．此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是C．
    A．小车与木板之间存在摩擦
    B．木板保持了水平状态
    C．所挂砂桶及砂的总质量太大
    D．所用小车的质量太大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    10．某实验小组在“探究加速度与物体受力的关系”实验中，设计出如下的实验方案，其实验装置如图1所示．已知小车质量M=214.6g，砝码盘质量m0=7.8g，所使用的打点计时器交流电频率f=50Hz．其实验步骤是：
    A．按图中所示安装好实验装置；
    B．调节长木板的倾角，轻推小车后，使小车能沿长木板向下做匀速运动；
    C．取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
    D．将小车置于打点计时器旁，先接通电源，再放开小车，打出一条纸带，由纸带求得小车的加速度a；
    E．重新挂上细绳和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量，重复B-D步骤，求得小车在不同合外力F作用下的加速度．

    回答下列问题：
    （1）按上述方案做实验，是否要求砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）．
    （2）某同学将有关测量数据填入他所设计的如表格中
    次数12345
    砝码盘中砝码的重力F/N0.100.200.290.390.49
    小车的加速度a/（m•s-2）0.881.441.842.382.89
    他根据表中的数据在图2中画出a-F图象造成图线不过坐标原点的一条最主要原因是在计算小车所受的合外力时未计入砝码盘的重力，从该图线延长线与横轴的交点可求出的物理量是砝码盘的重力，其大小为0.08N．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    20．用如图1所示的实验装置做“探究加速度与力、质量关系”的实验：
    （1）面列出了一些实验器材：
    电磁打点计时器、纸带、带滑轮的长木板、垫块、小车和砝码、砂和砂桶．除以上器材外，还需要的实验器材有：ACD．（多选）
    A．天平（附砝码）
    B．秒表
    C．刻度尺（最小刻度为mm）
    D．低压交流电源
    （2）实验中，需要平衡小车和纸带运动过程中所受的阻力，正确的做法是C．
    A．小车放在木板上，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时沿木板做匀速直线运动．
    B．小车放在木板上，挂上砂桶，把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在砂桶的作用下沿木板做匀速直线运动．
    C．小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．把木板一端垫高，调节木板的倾斜程度，使小车在不受绳的拉力时能拖动纸带沿木板做匀速直线运动．
    （3）实验中，为了保证砂和砂桶所受的重力近似等于使小车做匀加速运动的拉力，砂和砂桶的总质量m与小车和车上砝码的总质量M之间应满足的条件是m＜＜M．这样，在改变小车上砝码的质量时，只要砂和砂桶质量不变，就可以认为小车所受拉力几乎不变．
    （4）如图2为某次实验纸带，在相邻两计数点间都有四个打点未画出，用刻度尺测得：
    S1=0.55cm，S2=0.94cm，S3=1.35cm，S4=1.76cm，S5=2.15cm，S6=2.54cm．

    ①相邻两计数点间的时间间隔为0.1 s；
    ②计数点“6”和“7”的位移S7比较接近于C（填“A、B、C、D”序号）
    A．2.76cm      B.2.85cm      C.2.96cm       D.3.03cm
    ③打下“3”点时小车的瞬时速度v3=0.16 m/s；小车的加速度a=0.40 m/s2．（计算结果均保留2位有效数字）
    （5）某小组在研究“外力一定时，加速度与质量的关系”时，保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量M，分别记录小车加速度a与其质量M的数据．在分析处理数据时，该组同学产生分歧：甲同学认为根据实验数据可以作出小车加速度a与其质量M的图象，如图3（甲），然后由图象直接得出a与M成反比．乙同学认为应该继续验证a与其质量倒数1/M是否成正比，并作出小车加速度a与其质量倒数1/M的图象，如图3（乙）所示．你认为同学乙（选填“甲”或“乙”）的方案更合理．

    （6）另一小组在研究“小车质量一定时，加速度与质量的关系”时，用改变砂的质量的办法来改变对小车的作用力F，然后根据测得的数据作出a-F图象，如图4所示．发现图象既不过原点，末端又发生了弯曲，可能原因是B．
    A．平衡摩擦力时，木板的倾斜角度过大，且砂和砂桶的质量较大
    B．平衡摩擦力时，木板的倾斜角度过小，且砂和砂桶的质量较大
    C．没有平衡摩擦力，且小车质量较大
    D．平衡摩擦力时，木板的倾斜角度过小，且小车质量较大．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    7．有四个实验小组完成用“控制变量法”探究“加速度与物体质量的关系”的实验时：
    （1）实验过程中，需要保持F不变．
    （2）（多选）为了验证“加速度与物体质量成反比”的猜想，采用图象法处理数据．图1是四个小组描绘出的不同图象，你觉得能够准确验证

    上述猜想的图象有BC
    （3）某小组用接在50Hz交流电源上的打点计时器测定小车的加速度时，得到一条如图2所示的纸带，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共7个计数点．0到6每相邻两记数点间各有四个打印点未画出．测得相邻计数点的距离依次为s1=1.40cm，s2=1.90cm，s3=2.38cm，s4=2.88cm，s5=3.39cm，s6=3.87cm．则物体的加速度0.50m/s2．（结果保留两位有效数字）
     

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为va、vb，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是（　　）
    A．Q2一定带正电
    B．Q2的电量一定大于Q1的电量
    C．b点的电场强度一定为零
    D．整个运动过程中，粒子的电势能先减小后增大

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    5．为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图甲所示的实验装置，小车总质量用M表示（乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与/J、车固连的滑轮），钩码总质量用m表示．

    （1）为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是BC．
    A．三组实验中只有甲需要平衡摩擦力
    B．三组实验都需要平衡摩擦力
    C．三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
    D．三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件
    （2）若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，a=$\frac{1}{3}$g，g为当地重力加速度，则乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为1：2，乙、丙两人实验用的钩码总质量之比为1：2．

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