[题目]如图所示.A 为静止于地球赤道上的物体.B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星.C 为绕地球做圆周运动的卫星 .P 为 B.C 两卫星轨道的交点.已知 A.B.C 运动的周期相同.则A. 卫星 C 的运行速度小于物体 A 的速度B. 卫星 B 的轨道半长轴一定与卫星 C 的轨道半径相等C. 卫星 B 在 P 点的加速度等于卫星 C 在该点加速度D. 物体 A 和卫星 C � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点。已知 A、B、C 运动的周期相同，则

A. 卫星 C 的运行速度小于物体 A 的速度

B. 卫星 B 的轨道半长轴一定与卫星 C 的轨道半径相等

C. 卫星 B 在 P 点的加速度等于卫星 C 在该点加速度

D. 物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度

【答案】BC

【解析】

A.由于、、运动的周期相同，，根据可得卫星的运行速度大于物体的速度，故选项A不符合题意；

B.根据开普勒第三定律可知卫星的轨道半长轴一定与卫星的轨道半径相等，故选项B符合题意；

C.根据万有引力提供向心力有，则有，所以卫星在点的加速度等于卫星在该点加速度，故选项C符合题意；

D.根据可知物体的加速度大小小于卫星的加速度，故选项D不符题意。

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求（1）a、b两球落地点距A点水平距离之比；

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【答案】（1）4∶3 （2）8∶3

【解析】

试题分析：（1）以a球为研究对象，设其到达最高点时的速度为，根据向心力公式有：

其中

解得：

以b球为研究对象，设其到达最高点时的速度为vb，根据向心力公式有：

其中

解得：

两小球脱离半圆管后均做平抛运动，根据可得它们的水平位移之比：

（2）两小球做类平抛运动过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理有：

对a球：

解得：

对b球：

解得：

则两球落地时的动能之比为：

考点：本题考查静电场、圆周运动和平抛运动，意在考查考生的分析综合能力。

【名师点睛】本题关键是对小球在最高点进行受力分析，然后根据向心力公式和牛顿第二定律求出平抛的初速度，再结合平抛运动规律求解。

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【结束】
19

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