Question

2．如图所示，一矩形导线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线MN匀速转动，cd边的线速度大小为v，线圈边长bc=L₁，ab=L₂，线圈的电阻为R．图示位置线圈平面与磁场方向平行，则线圈从图示位置转过90°的过程中，线圈中的感应电动势为$\frac{2B{L}_{2}v}{π}$；通过导线的电荷量为$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$；线圈从图示位置转过90°时的感应电动势为0．

Answer 1

分析 利用E=$\frac{N△∅}{△t}$求得平均感应电动势，在求通过某一横截面的电荷量时要用平均电流，熟记q=$\frac{△∅}{R}$即可

解答 解：在转过90°的过程中，磁通量的变化量为△∅=BL₁L₂，所需时间t=$\frac{π{L}_{1}}{2v}$，故产生的平均感应电动势为$\overline{E}=\frac{△∅}{t}$=$\frac{2B{L}_{2}v}{π}$
平均感应电流I=$\frac{E}{R}$，通过的电荷量q=$It=\frac{△∅}{R}$=$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$
线圈从图示位置转过90°时cd边的速度方向与磁场方向平行，不切割磁场产生感应电动势，故此时感应电动势为零
故答案为：$\frac{2B{L}_{2}v}{π}$，$\frac{B{L}_{1}{L}_{2}}{R}$，0

点评 本题主要考查了线圈在磁场中转动产生的平均感应电动势，利用好E=$\frac{N△∅}{△t}$即可，在求通过某一横截面的电荷量时要用平均电流