Question

3．在两端开口的弯管内用两段水柱封闭了一段空气柱，A、B、C、D四个液面的位置关系如图所示．现将左侧试管底部的阀门K打开，释放掉少量水后立刻关闭阀门，A、B、C液面相对各自原来的位置上升或下降的长度△h_A、△h_B和△h_C之间的大小关系为$△{h}_{A}^{\;}＞△{h}_{B}^{\;}＞△{h}_{C}^{\;}$．

Answer 1

分析 释放掉少量水后BC段内的压强减小，根据一定量的气体压强与体积成反比可得，BC段内的体积变大，如果$△{h}_{A}^{\;}$与$△{h}_{B}^{\;}$的大小相同，则AB两夜面的高度差不变，与压强减小矛盾，故必须$△{h}_{A}^{\;}＞△{h}_{B}^{\;}$，才能满足压强减小的条件；再分析B和C的液面，由于BC段内压强减小，C液面上升，D液面下降，如果C液面上升的高度大于B液面下降的高度，则BC段的体积将减小，压强将增大，这是不可能的．

解答 解：释放掉少量水后立刻关闭阀门，空气柱长度增大，压强减小，C液面上升，B液面下降，A液面下降，AB之间液面高度差减小，A相对于底面压强最大，所以A下降的最大，其次是B，上升最小的是C液面，与D液面下降的高度相同，故$△{h}_{A}^{\;}＞△{h}_{B}^{\;}＞△{h}_{C}^{\;}$
故答案为：$△{h}_{A}^{\;}＞△{h}_{B}^{\;}＞△{h}_{C}^{\;}$

点评 本题考查液体和气体压强的变化，关键是分析出液面的变化，本题难度较大，解题时一定要认真分析．