Question

13．空降兵从距离地面370m高处做跳伞运动时，未能按时打开降落伞，他在落地时速度超过安全值，达到了56m/s，但由于落地时刚好落在雪地上，雪地对他的平均作用力小于人体受伤的极限值1.2×10³N，他没有受伤，已知空降兵总质量为85kg，g取10m/s²．求：
（1）在着地过程中空降兵所受到的总冲量；
（2）使空降兵安全停下来的雪的最小厚度．

Answer 1

分析 （1）根据动量定理求在着地过程中空降兵所受到的总冲量；
（2）根据动能定理求使空降兵安全停下来的雪的最小厚度．

解答 解：（1）取竖直向下为正方向，根据动量定理，在着地过程中空降兵所受到的总冲量
I=0-mv=-85×56=-4760kgm/s   负号表示方向竖直向上
（2）设使空降兵安全停下来的雪的最小厚度s，根据动能定理，（F-mg）s=0-$\frac{1}{2}$mv²
s=$\frac{1}{2}×$$\frac{m{v}^{2}}{F-mg}$=$\frac{1}{2}×$$\frac{85×5{6}^{2}}{1.2×1{0}^{3}-850}$=380.8m
答：（1）在着地过程中空降兵所受到的总冲量4760kgm/s  方向竖直向上
（2）使空降兵安全停下来的雪的最小厚度380.8m

点评 考查了动量定理、动能定理的运用，注意公式中个物理量的意义，理解物理过程合力套用．