Question

甲、乙两同学利用打点计时器所记录的纸带来研究做匀变速直线运动小车的运动情况，（1）甲同学实验装置如图（a）所示，打点计时器的工作频率为50Hz．纸带上计数点的间距如图（b）所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．则：
①部分实验步骤如下：
A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．
B．接通电源，打点计时器工作．
C．放开小车．
D．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
E．把打点计时器固定在夹板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：

 

（用字母填写）．
②图（b）中打A点时小车运动的速度vA=

 

m/s
③图（b）中小车运动的加速度a=

 

m/s²．
④若电源频率低于50赫兹时，仍按相邻两个计数点时间间隔为0.10s计算，则测出小车的加速度

 

（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．
（2）乙同学“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带如图（c）所示，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点．加速度大小用a表示．图（d）是根据实验数据绘出的x-t²图线（x为各计数点至同一起点的距离），斜率表示

 

，其大小为

 

m/s²（ 结果均保留两位有效数字）．

Answer 1

分析：1、先连接实验器材，测量时先接通电源，后释放纸带；
匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；根据公式△x=aT²列式求解．
2、求出图象的函数表达式，根据函数表达式分析答题．

解答：解：①先连接实验器材，后穿纸带，再连接小车，最后打点并选择纸带进行数据处理；
故答案为：EDBCA；
②打点计时器的工作频率为50H_Z，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s，故T=0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上A点时小车的瞬时速度大小．
v_A=

x0B

2T

=

0.0674

0.2

=0.34m/s
③设0到A之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

XBD-XOB

4T2

=

0.1505-0.0674-0.0674

4×(0.1)2

m/s²=0.39m/s²
④当电源频率低于低于50Hz时，实际打点周期将变大，根据运动学公式△x=at²得：真实的加速度值就会偏小，
所以测量的加速度值与真实的加速度值相比是偏大．
（2）由图象及题意可知，物体做初速度为零的匀变速直线运动，
则x=

1

2

at²，
所以x-t²图象的斜率k=

1

2

a，
由图象可知，k=

△x

△t2

≈0.47m/s²，
故答案为：（1）①EDBCA
②0.34
③0.39
④偏大
（2）

1

2

a，0.47．

点评：要注意单位的换算和有效数字的保留．了解逐差法求解加速度有利于减小误差．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．