Question

8．矩形导线框abcd置于竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，其中ab、cd边长度相等均为L，且ab、cd边质量均忽略不计，bc边长度为d，质量为m，线框可绕MN转动，导线框中通以MabcdN方向的恒定电流后，导线框往纸外偏转角θ而达到平衡．求：
（1）穿过平面abcd的磁通量φ为多少韦伯？
（2）线框中电流强度I大小．

Answer 1

分析 （1）根据φ=BSsinθ，从而求得穿过平面abcd的磁通量；
（2）根据导线框处于静止状态，结合受力分析，及左手定则确定安培力方向，并根据力的平衡条件，求得安培力大小，再依据F=BId，即可求解．

解答 解：（1）根据磁通量公式，则有：φ=BSsinθ=BLdsinθ，
（2）对bc边，根据力的平衡条件，则有：F=mgtanθ．
因F=BId，
解得：I=$\frac{mgtanθ}{Bd}$
答：（1）穿过平面abcd的磁通量为BLdsinθ；
（2）线框中电流强度I大小$\frac{mgtanθ}{Bd}$．

点评 本题关键是根据力的平衡条件得到偏角与各个量之间的关系，掌握安培力表达式，理解左手定则与右手定则的区别．