Question

一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：

 

规格			后轮驱动直流永磁毂电机
车型	26″电动自行车		额定输出功率	120 W
整车质量	30 kg		额定电压	40 V
最大载重	120 kg		额定电流	3.5 A

质量为M=70 kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力F_f恒为车和人总重的k=0.02倍，取g=10 m/s^2.求：

?（1）此车永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率；

?（2）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，人骑自行车的最大速度；

?（3）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为v₁=1.0 m/s时，人骑车的最大加速度.

Answer 1

解析：（1）由表可知，电机的额定电压为U=40 V，额定电流为I₀=3.5 A,所以电机正常工作时输入功率为P_入=U₀I₀=140 W.又因电机的输出功率为P_出=120 W，所以电机的功率为η=P_出/P_入=85.7%.

（2）行驶时所受阻力为F_f=k(M+m) g,式中m为车的质量.当达到最大速度v_m时，应有P_出=F_fv_m,

所以最大速度v_m=P_m/F_f=6.0 m/s.

（3）当车速为v₁=1.0 m/s时，牵引力F=P_出/v₁=120 N.设此时车的加速度为a，根据牛顿第二定律F-F_f=（M+m)a,解得a=1.0 m/s^2.

答案：85.7%,6.0 m/s,1.0 m/s²