Question

（14分）如图所示，在水平向右的、强度E = 2000V/m的匀强电场中，质量m = 1.73毫克的带电粒子以大小v₀ = 10m/s、方向和水平方向成30°的初速度从A点射入，发现它恰能做直线运动。以A点所在的等势面为参考平面，电场区域足够大，试求：
（1）粒子的电性和电量；
（2）粒子沿直线前进的最大距离；
（3）粒子可以获得的最大电势能。

Answer 1

1）q=1.5×10^-5C（2）x=m（3）0.1125J

由题意可知，该带电粒子带负电，设电荷量为q.
（1）则有mg/Eq=tan30°
q=1.5×10^-5C
（2）粒子受力大小为mg/cos30°
由F=ma得，a="g/" cos30°.
由-2ax="0-" v₀²得
x=m
（3）由E=U/d得：
U=Excos30°=7500v
ε=qU=0.1125J
本题考查带电粒子在匀强电场中的运动，由于粒子做直线运动，粒子所受合力沿粒子的运动方向，由此可得带电粒子的电场力，从而求得电荷量，根据粒子的运动情况列运动学公式求解