Question

8．如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，球处于静止状态．现对球施加一个方向向右的外力F，使球缓慢偏移，在移动中弹簧与竖直方向的夹角θ＜90°，且弹簧的伸长量不超过弹性限度，并始终保持外力F的方向水平，则图中给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图象中，最接近的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和胡克定律得到弹簧的伸长量与cosθ的关系式，再选择图象．

解答 解：对小球进行研究，分析受力情况：重力mg、水平外力F和弹簧的弹力f．由平衡条件得
     f=$\frac{mg}{cosθ}$
又由胡克定律得f=kx
则有   kx=$\frac{mg}{cosθ}$
得  x=$\frac{mg}{kcosθ}$  
由数学知识得知，k、mg一定，x与cosθ成反比，选项D正确．
故选：D

点评 本题是平衡条件与胡克定律的综合应用，分析受力情况是解题的关键，得到解析式再选择图象．