Question

9．如图所示，大小相同的A、B两个球，A球在光滑水平面上沿一直线向右做匀速直线运动，质量为m，速度是6m/s．B求静止，质量为km，不久A、B两球发生了对心碰撞，碰撞之后的B球的速度是2m/s，根据碰撞过程分析k的取值范围（　　）

• A． 2≤k≤3
• B． 2≤k≤5
• C． 2≤k≤6
• D． 3≤k≤5

Answer 1

分析 AB两球碰撞过程中，动量守恒，碰撞过程总的机械能不会增加且A球速度要小于等于B球速度，据此分析答题．

解答 解：碰撞过程中，系统动量守恒，以A球速度方向为正方向，根据动量守恒定律得：
mv₀=mv₁+kmv₂，
v₁≤v₂=2m/s，
根据碰撞过程总的机械能不会增加，则有：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$$≥\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}km{{v}_{2}}^{2}$
联立方程解得：2≤k≤5，故B正确．
故选：B

点评 知道碰撞过程中动量守恒、机械能不增加，求出碰撞前后的总动量与总机械能即可正确解题，难度适中．