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    (15分)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向。通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？

     

    【答案】

    不会相撞

    【解析】公式解法：令a1=-10m/s2，a2=5m/s2，a3=-5m/s2，t1=3s末，甲车速度：v1=v0+a1t1=0；

    设3s过后经过t2 s 甲、乙两车速度相等，此时距离最近：a2t2 =v0+a3t2；

    等速之前，甲车位移：x甲，乙车位移：x乙④

    解得x乙-x甲=90m＜s0=100m，不会相撞。

    图象解法：由加速度图像可画出两车的速度图像，由图像可知，t=6s 时两车等速，此时距离最近，

    图中阴影部分面积为0～6s内两车位移之差，

    ＜100m

    ∴不会相撞。

    本题考查匀变速直线运动的追击问题，当速度相等时，是两个小车刚好能追上或追不上的临界条件，在求位移差值时可根据速度时间图像的面积去求

     

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     (1)物块B刚开始滑动时的加速度．

    (2)碰撞后两物块的速度．

    (3)两物块间的最大距离．

    甲

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    ⑴某一次调节后，D点的离地高度为0.8m，小球从D点飞出，落地点与D点的水平距离为2.4m，求小球经过D点时的速度大小；

    ⑵求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径。

     

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    （1）物体沿斜面上行时加速运动与减速运动的加速度大小；

    （2）物体与斜面间的滑动摩擦因数μ；

    （3）1s内拉力F的平均功率.

     

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