Question

6．如图1为“碰撞实验器”，它可以探究动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

（1）实验中必须要求的条件是BD．
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放
（2）图1中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m₁多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m₁从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．本实验还需要完成的必要步骤是ACD（填选项前的符号）．
A．用天平测量两个小球的质量m₁、m₂B．测量抛出点距地面的高度H
C．分别找到m₁、m₂相碰后平均落地点的位置M、ND．测量平抛射程OM、ON
（3）某次实验中得出的落点情况如图2所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m₁和被碰小球质量m₂之比为4：1．

Answer 1

分析 （1）在做“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，所以要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平．
（2）明确实验过程，从而分析应进行的实验步骤；
（3）由图确定水平射程大小；再根据动量守恒的表达式进行分析，从而确定质量之间的关系．

解答 解：（1）A、“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C、为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故C错误；
D、要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故D正确；
故选：BD．
（2）实验时，先让入射球m_l多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP．然后，把被碰小球m₂静置于轨道的水平部分，再将入射球m_l从斜轨上S位置静止释放，与小球m₂相碰，并多次重复．测量平均落点的位置，找到平抛运动的水平位移，因此步骤中CD是必须的，而且C要在D之前．至于用天平秤质量先后均可以．所以答案是ACD；
（3）由图2所示可知，OP=25.5cm，OM=15.5cm，ON=40.0cm
如果两球碰撞过程动量守恒，则有m₁v₁=m₁v₂+m₂v₃，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
上式两边同时乘以t得：m₁v₁t=m₁v₂t+m₂v₃t，得：m₁OP=m₁OM+m₂ON；
代入数据求得：m₁：m₂=4：1；
故答案为：（1）BD    （2）ACD    （3）4：1

点评 对于利用平抛运动规律验证动量守恒的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同；所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．