Question

8．一群处于n=4激发态的氢原子，跃迁时可能发出的谱线有6条，其中最长的波长为$\frac{hc}{{{E}_{4}-E}_{3}}$，最短的波长为$\frac{hc}{{{E}_{4}-E}_{1}}$．

Answer 1

分析 能级间跃迁辐射或吸收的光子能量必须等于两能级间的能级差，能级差越大，辐射的光子能量越大，频率越大，波长越小．

解答 解：根据C${\;}_{4}^{2}$=6可知，这群氢原子能够发出6种不同频率的光子．
从n=4跃迁到n=3辐射的光子能量最小，频率最小，则波长最大，
E₄-E₃=h$\frac{c}{λ}$，最长的波长λ₁=$\frac{hc}{{{E}_{4}-E}_{3}}$，
从n=4跃迁到n=1辐射的光子能量最大，频率最大，则波长最小，最短的波长为λ₂=$\frac{hc}{{{E}_{4}-E}_{1}}$．
故答案为：6；$\frac{hc}{{{E}_{4}-E}_{3}}$；$\frac{hc}{{{E}_{4}-E}_{1}}$

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁吸收或辐射光子所满足的规律，即hγ=E_m-E_n