Question

8．汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，刹车后经2s速度变为14m/s，设刹车过程为匀变速直线运动．求：
（1）汽车刹车过程加速度的大小；
（2）汽车刹车后前进34m所用的时间．

Answer 1

分析 （1）根据速度公式v=v₀+at求解刹车过程中的加速度；
（2）根据速度位移公式求出刹车到停止运动通过的位移，分析汽车的状态，再由位移公式求解刹车后前进34m所用的时间．

解答 解：（1）取初速度方向为正方向，根据速度公式v=v₀+at得：
a=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{14-20}{2}$m/s²=-3m/s²．
所以汽车刹车过程加速度的大小为3m/s²
（2）根据位移公式：$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据得：34=20t-$\frac{1}{2}×3{t}^{2}$
解得：t=2s或t=$\frac{34}{3}$s（舍去）
答：（1）汽车刹车过程加速度的大小是3m/s²；
（2）刹车后前进34 m所用的时间为2s．

点评 本题考查运动学中的刹车问题，注意汽车速度减为零后不再运动，是道易错题，要注意求出刹车通过的位移和所用的时间，分析汽车的状态，再求解．
可以牢记，刹车问题中求出的时间若有两个，一般取小舍大．