Question

随着我国“嫦娥工程”启动，我国航天的下一目标是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”将变成现实.假若宇航员乘飞船靠近月球表面的圆形轨道绕行几圈后登陆月球，飞船上备有以下实验仪器：

A.计时表一只

B.弹簧秤一只

C.已知质量为m的物体一个

D.天平一只（附砝码一盒）

已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求月球的半径R及月球的质量M（已知万有引力常量为G）.

（1）两次测量所选用的器材分别为__________、_________、__________.（用选项符号表示）

（2）两次测量的物理量是_________、_________.

（3）试用所给物理量符号分别写出月球半径R和质量M的表达式R=_________，M=_________.

Answer 1

（1）A       B        C

（2）飞船绕月球运行的周期T      质量为m的物体在月球表面上的重力F

（3）      

解析：（1）略  （2）略

（3）着陆后用弹簧秤称出质量为m的物体的重力F，则F=mg_月  ①.且G=mg_月  ②

因为近月飞行，故绕月运行的轨道半径r≈R,万有引力提供向心力知：G=mR③

综合①②③得：R=代入②得：M=.