Question

甲、乙两车从同一地点出发同向运动，其图象如图所示．试计算：
（1）从乙车开始运动多少时间后两车相遇？
（2）相遇处距出发点多远？
（3）相遇前两车的最大距离是多少？

Answer 1

分析：根据物体运动的v-t图，计算出两个物体运动的加速度，代入位移公式，即可求得两车相遇的时间；当它们速度相等的时候，两车相距最远．

解答：解：从图象知两车初速v₀=0
加速度分别为：a1=

△v

△t

=0.75m/s2，a2=

△v

△t

=1.5m/s2，做匀加速运动．
（1）两车相遇位移相等，设乙车运动t秒后两车相遇，则甲、乙两车的位移为
s1=

1

2

a1(t+2)2
 s2=

1

2

a2t2               
由于s₁=s₂                        
代人数据解题t1=2+2

2

=4.83s，t2=2-2

2

（舍去）
（2）相遇点离出发点的距离为    s2=

1

2

a2t2=17.48m
（3）由图知甲车行驶t=4 s时两车速度相等．此时两车距离最大，二者距离为：△s=s1′-s2′=

1

2

a1

t

2 4

-

1

2

a2

t

2 4

=3m
答：（1）从乙车开始运动4.83s后两车相遇；
（2）相遇处距出发点17.48m；
（3）相遇前两车的最大距离是3m．

点评：v-t图象是运动学的基本图象之一，要求能够根据图象处理一些比较简单的题目．