Question

如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g₀，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．则

A．飞船在轨道Ⅰ上的运行速度为

B．飞船在A点处点火时，动能增加

C．飞船在轨道Ⅰ上运行时通过A点的加速度大于在轨道Ⅱ上运行时通过A点的加速度

D．飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为2π

Answer 1

D

解析试题分析：据题意，飞船在轨道Ⅰ上运动时有：，经过整理得：，而GM=g₀R²，代入上式计算的v=，所以A选项错误；飞船在A点处点火使速度减小，飞船做靠近圆心的运动，所以飞船动能减小，B选项错误；据可知，飞船两条运动轨迹的A点距地心的距离均相等，所以加速度均相等，所以C选项错误；飞船在轨道Ⅲ上运动一周的时间为：经过整理得：2π，所以C选项正确。
考点：本题考查万有引力定律，其中主要涉及天体的环绕速度、环绕周期和变轨问题的考查。