Question

9．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是（　　）

• A． 货箱向上运动的速度大于v
• B． 缆绳中的拉力F_T＞（M+m）g
• C． 货车对缆绳拉力做功的功率P＞（M+m）gvcosθ
• D． 货物对货箱底部的压力小于mg

Answer 1

分析 由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，根据平行四边形定则求解出货箱和货物整体向上运动的速度表达式进行分析即可．

解答 解：将货车的速度进行正交分解，如图所示：

由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故：
v₁=vcosθ
由于θ不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上；
A、货箱和货物整体向上做加速运动，大小小于v，故A错误；
B、货箱和货物整体向上做加速运动，故拉力大于（M+m）g，故B正确；
C、整体的速度为vcosθ，故拉力功率P=Fv＞（M+m）gvcosθ，故C正确；
D、货箱和货物整体向上做加速运动，加速度向上，是超重，故箱中的物体对箱底的压力大于mg，故D错误；
故选：BC．

点评 本题关键先推导出货箱和货物整体的速度表达式，确定货箱和货物整体的运动规律，然后结合功率表达式P=Fv分析，不难．