Question

如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．

(1)以最短的时间过河；

(2)以最短的位移过河．

 

Answer 1

(1)100 s　(2)106.1 s

【解析】(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1方向垂直于河岸时，过河时间最短，则

tmin＝＝s＝100 s.

(2)因为v1＝3 m/s，v2＝1 m/s，则v1＞v2，故当渡船合速度方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度如图所示，则渡河时间为

t＝＝＝s＝

75 s≈106.1 s.