Question

【物理3-5模块】

真空室内，有质量分别为m和2m的甲、乙两原子核，某时刻使它们分别同时获得3v和2v的瞬时速率，并开始相向运动。由于它们间的斥力作用，二者始终没有接触。求：

（1）当甲原子核的动能最小时，乙原子核的动能；

（2）当两原子核相距最近时，甲核的速度；

（3）从两原子核相向运动到二者相距最近的这段时间内，甲核动量变化量的大小。

Answer 1

（1）规定乙原子核运动的方向为正，总动量为正，两原子核相互作用的过程中，甲原子核要反向，当甲的速度为零时，其动能最小

设此时乙的速度为v_乙′,则根据动量守恒定律有2m×2v-m×3v=2m×v_乙′

乙的动能为E_k=×2mv_乙′²

解得：E_k=mv²。

（2）当两原子核的速度相同时，相距最近，由动量守恒定律有：

2m×2v-m×3v=(m+2m)v_甲′

解得v_甲′=，方向与甲核原来的运动方向相反。

（3）Δp=p_甲′-p_甲=mv_甲′-(-m3v)=mv=3.33mv。