Question

在图中，已知大线圈的直径为5.0cm，小探测线圈有2000匝，小线圈的直径为2.5cm．整个串联回路的电阻是1000Ω，当开关S反向时测得△Q=5.0×10^-7C．求被测处的磁感应强度．

Answer 1

分析：通电大线圈内磁场方向与小线圈磁场，磁通量Φ=BS，当开关S反向时，磁通量变化量大小为△Φ=2BS，根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律得到电量△Q与B的关系式，即可求得被测处的磁感应强度．

解答：解：由I=

E

R

，E=N

△Φ

△t

，△Q=I△t得
电量△Q=N

△Φ

R

      
又磁通量的变化量△Φ=2BS
联立以上两式得
   B=

R?△Q

2NS

=

1000×5×10-7

2×2000×3.14×(1.25×10-2)2

=2.54×10^-4T
答：被测处的磁感应强度为2.54×10^-4T．

点评：本题中感应电量公式△Q=N

△Φ

R

，是常用的经验公式，可由法拉第电磁感应定律、欧姆定律结合推导．