如图所示.一上端开口.下端封闭的长度为60cm的细长玻璃管.底部封有一定质量的可视为理想气体的长L1=12cm的空气柱.上部有长L2=38cm的水银柱.已知大气压强为Po=76cmHg.如果使玻璃管在竖直平面内缓慢地转动到开口向下.求在转动至水平位置和开口向下位置时管中空气柱的长度?(在转动过程中没有发生漏气.外界温度恒定.计算结果题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一上端开口，下端封闭的长度为60cm的细长玻璃管，底部封有一定质量的可视为理想气体的长L₁=12cm的空气柱，上部有长L₂=38cm的水银柱，已知大气压强为P_o=76cmHg。如果使玻璃管在竖直平面内缓慢地转动到开口向下，求在转动至水平位置和开口向下位置时管中空气柱的长度？（在转动过程中没有发生漏气，外界温度恒定，计算结果保留两位有效数字，已知）

解：设玻璃管开口向上时，空气柱的压强为

P₁=P₀+L₂ =114cmHg···················································································· （1分）

玻璃管水平位置时，空气柱压强为P_o设此时空气柱长度为,玻璃管截面积为S,

P₁ L₁S=P_oL S······························································································· （2分）

解得L=18cm

玻璃管开口向下时，原来的水银会有一部分流出，设此时空气柱长度为L′，

P₂=76-(60- L′)cmHg=16+ L′ ········································································ （2分）

则由玻意耳定律得P₁ L₁S = P₂ L′S································································ （2分）

解得L′=30cm······························································································· （2分）

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