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如图所示,q1,q2,q3,分别表示在一条直线上的三个点电荷,已知q1与q2之间的距离为l1,已知q2与q3之间的距离为l2,且每个电荷都处于平衡状态
(1)如q2为负电荷,则q1
电荷,q3
电荷.
(2)q1,q2,q3三者电量大小之比是
(
l1+l2
l2
)
2
(
l1+l2
l2
)
2
1
1
(
l1+l2
l1
)
2
(
l1+l2
l1
)
2
分析:(1)解决本题一定要把握“每个电荷都处于平衡状态”这一特点进行分析,已知q2为负电荷,可以利用假设法判断q1和q3的电性,如假设q1带正电,其它电荷是否平衡等,也可以利用“两同夹异,近小远大”(三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反,中间电荷离电量小的近,离电量大的远)进行判断.
(2)三个电荷处于同一直线上,每个电荷受两个库仑力作用处于平衡状态,据此列方程即可求解.
解答:解:(1)假设q1带负电,要使q2平衡则q3也应带负电,但此时q1、q3因都受斥力而不平衡,故q1带正电,同理分析q3带正电.
(2)由于三个电荷均处于平衡状态,所以
对q1有:k
q1q2
l
2
1
=k
q1q3
(l1+l22
    ①
对q2有:k
q1q2
l
2
1
=k 
q2q3
l
2
2
       ②
对q3有:k
q1q3 
(l1+l22
=k
q2q3
l
2
2
    ③
联立①②③可解得:q1q2q3(
l1+l2
l2
)
2
:1:(
l1+l2
l1
)
2

答:(1)正,正
(2)q1,q2,q3三者电量大小之比是:q1q2q3(
l1+l2
l2
)
2
:1:(
l1+l2
l1
)
2
点评:本题考察了库仑定律在电荷平衡中的应用,对于三个电荷平衡可以利用“两同夹异,近小远大”的规律进行电性判断,本题的难点在于计算,学生列出方程容易,但是计算正确难.
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