Question

18．某货船在运送货物过程中，不慎将200升纯油酸渗漏到某湖泊中，几天后，水面上面有漂浮的油酸，当地环保部门组织为了评估本次泄漏事故事件对环境的影响，对油酸在湖面上的扩散情况进行拍照图片完整的绘制到坐标纸上，得到如图所示的轮廓图，已知坐标纸上每个小方格的边长为1cm，轮廓图的比例尺为1：10000（比例尺等于图上距离与实际距离的比），据测算在湖面上形成的油膜仅由全部泄露油酸的$\frac{1}{1000}$形成的，假设形成的油膜为单分子油膜，根据以上信息，可以算出：
（1）该湖面上油膜的实际面积约为2.8×10⁵m²；
（2）油酸分子的直径约为7.14×10^-10m．

Answer 1

分析 在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径，掌握估算油膜面积的方法：所围成的方格中，面积超过一半按一半算，小于一半的舍去，再结合图上距离与实际距离的比，从而即可求解．

解答 解：由于每格边长为1cm，则每一格面积就是1cm² ，估算油膜的面积：超过半格算一格，小于半格就舍去，共估算出28格，而轮廓图的比例尺为1：10000，
那么该湖面上油膜的实际面积约为S=28×100×100=2.8×10⁵m²；
在湖面上形成的油膜对应的油酸体积是：V=$\frac{1}{1000}×200$L=0.2L
分子直径为 d=$\frac{V}{S}$=$\frac{0.2×1{0}^{-3}}{2.8×1{0}^{5}}$m=7.14×10^-10m
故答案为：2.8×10⁵，7.14×10^-10．

点评 掌握该实验的原理、建立物理模型是解决此题的关键，要会通过数格子估算油膜的面积，计算时要细心，特别是数量级不能错，注意图片距离与实验距离的比值是解题的关键．