Question

16．已知两个大小相等的共点力，当它们之间的夹角为120°时，其合力大小为6N；当这两个力大小不变，夹角变为90°时，其合力大小为（　　）

• A． 6$\sqrt{2}$N
• B． 3$\sqrt{2}$N
• C． 6N
• D． 3N

Answer 1

分析 力的合成遵循力的平行四边形定则．由题意，本题已知合力先出二个分力，变化角度再求合力．

解答 解：由题意，设两个相等的共点力大小为F，当它们之间的夹角为120°时合力如图，
由等边三解形的知识可知F=6N，
当这两个力之间的夹角为90°时，由勾股定理得合力大小为6$\sqrt{2}$N．故A对，B错，C错，D错；
本题选正确的，故选A．
方法2：由合力大小的公式F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}+2{F}_{1}{F}_{2}cosθ}$，
已知F=6N，θ=120°，F₁=F₂，代入可得大小F₁=F₂=6N，
当这两个力之间的夹角为90°时，由勾股定理得合力大小为6$\sqrt{2}$N．
故选：A．

点评 本题考查力的合成平行四边形定则，结合图形利用等边三角形的知识容易解决，会用合力的大小公式也可以解决，可灵活处理．