Question

8．两种不同材料的金属丝，长度相同，甲的横截面的半径及电阻率都是乙的2倍，以下结论正确的是（　　）

• A． 甲、乙的电阻之比是2：1
• B． 甲、乙的电阻之比是1：2
• C． 若将它们并联在电路中，甲、乙的电功率之比是1：2
• D． 若将它们串联在电路中，甲、乙的电功率之比是1：2

Answer 1

分析 根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$研究电阻之比．并联电路电压相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求解功率之比，串联电路电流相等，根据P=I²R求解功率之比．

解答 解：A、两根长度相同，甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍，根据电阻定律R=$ρ\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π{r}^{2}}$得，R_甲：R_乙=1：2，故A错误，B正确；
C、并联电路电压相等，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：P_甲：P_乙=2：1，故C错误；
D、串联电路电流相等，根据P=I²R得：P_甲：P_乙=1：2．故D正确；
故选：BD

点评 本题是采用控制变量法研究比例关系，关键是对基本规律要熟悉，明确电阻定律及串并联电路的规律应用．