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    6．2013年4月18日，开普勒天文望远镜已观测到太阳系外迄今最像地球的行星“开普勒-62f”，这一发现使人类向找到一个类似家园的地方又走近了一点．“宜居行星”的必要条件之一是重力加速度与地球接近．设想在该星球表面让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=54m时，下落的时间正好是t=3s，不考虑空气阻力，求：
    （1）“开普勒-62f”表面的重力加速度g开；
    （2）小球3s末的瞬时速度．

    分析 （1）根据自由落体运动规律由下落高度和时间求得下落的重力加速度；
    （2）根据自由落体运动的速度时间关系求得3s末的瞬时速度．

    解答 解：（1）由题意知，小球在星球表面上做自由落体运动，根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
    星球表面的重力加速度为：${g}_{开}=\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×54}{{3}^{2}}m/{s}^{2}$=12m/s2；
    （2）根据自由落体运动速度时间关系v=gt，可得：
    v=g开t=12×3m/s=36m/s
    答：（1）“开普勒-62f”表面的重力加速度g开为12m/s2；
    （2）小球3s末的瞬时速度为36m/s．

    点评 掌握自由落体运动的位移时间关系和速度时间关系是正确解题的关键，不难属于基础题．

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