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    10．如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（　　）
    A．小球能够通过最低点时的最大速度为$\sqrt{gR}$
    B．小球能够通过最高点时的最小速度为$\sqrt{gR}$
    C．如果小球在最高点时的速度大小为2$\sqrt{gR}$，则此时小球对管道的内壁有作用力
    D．如果小球在最低点时的速度大小为$\sqrt{5gR}$，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力

    分析 圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．小球在最高点时的速度大小为$2\sqrt{gR}$时，由牛顿第二定律求出小球受到的管道的作用力大小和方向，再由牛顿第三定律分析小球对管道的作用力．在最低点时的速度大小为$\sqrt{5gR}$时，根据机械能守恒定律求出最高点的速度，再根据牛顿第二定律求出小球在最高点受到的管道的作用力大小和方向．

    解答 解：A、B、圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，小球通过最低点时，速度越大，越能通过最高点，故AB错误；
    C、设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：mg+F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：F=3mg，方向向下，根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．故C错误；
    D、根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mg•2R+\frac{1}{2}mv{\;}^{2}$，解得：v=$\sqrt{gR}$，在最高点，根据牛顿第二定律，有：N+mg=m$m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=0，所以小球通过最高点时与管道间无相互作用力．故D正确．
    故选：D．

    点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，抓住临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．

    练习册系列答案
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    ①写出该热核反应方程；
    ②一次这样的热核反应过程中释放出多少MeV的能量？（结果保留四位有效数字）

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    D．有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较小

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