Question

19．一个质点以半径r做匀速圆周运动，速率为v，则该质点绕过$\frac{1}{4}$圈时走过的位移大小为$\sqrt{2}r$，平均速度大小为$\frac{2\sqrt{2}v}{π}$．

Answer 1

分析 位移为初末位置之间的有向线段，由此可得位移；
由速率和路程可得运动时间，由速度定义式：$v=\frac{s}{t}$可得平均速度．

解答 解：
质点绕过$\frac{1}{4}$圈时位移和半径构成等腰直角三角形，可得位移为：$s=\sqrt{2}r$；
质点运动时间为：$t=\frac{\frac{1}{4}×2πr}{v}=\frac{πr}{2v}$；
平均速度为：$\overline{v}=\frac{s}{t}=\frac{\sqrt{2}r}{\frac{πr}{2v}}=\frac{2\sqrt{2}v}{π}$．
故答案为：$\sqrt{2}r$；$\frac{2\sqrt{2}v}{π}$．

点评 注意速度速率的区别，速率对应路程，速度对应位移．