Question

16．如图所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E．在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为+q的小球，由静止开始沿轨道运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球在运动过程中机械能不守恒
• B． 小球经过环的最低点时速度最大
• C． 小球电势能增加qER
• D． 小球由静止释放到达最低点，动能的增加量等于mgR

Answer 1

分析 小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．根据动能定理知小球经过环的最低点时速度最大．根据动能定理求出小球经过在最低点时动能的增加量，利用电场力做功求出电势能的增加．

解答 解：A、小球运动过程中电场力做功，机械能不守恒．故A正确．
B、小球所受的电场力竖直向下，从最高点到最低点的过程中，合力做正功，则根据动能定理得知，动能增大，速度增大，所以小球经过环的最低点时速度最大．故B正确．
CD、小球从最高点到最低点的过程，根据动能定理得：（mg+qE）R=△E_k；电场力做功W=EqR，所以电势能减小qER，动能的增加量等于（mg+qE）R，故CD错误．
故选：AB．

点评 本题是带电体在匀强电场中做圆周运动的问题，由动能定理和牛顿运动定律结合求解是常用的思路．