Question

11．质量为m的小球系在轻绳的下端，在小球上施加一个大小为F=0.6mg的拉力，使小球偏离原来的位置并保持静止，如图所示，则悬线偏离竖直方向的最大偏角为：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）（　　）

• A． 30°
• B． 37°
• C． 53°
• D． 60°

Answer 1

分析 小球受重力、绳子的拉力和外力F处于平衡，运用作图法分析什么条件下外力F最小．

解答 解：小球受到重力、绳子的拉力和力F的作用，从图上看出，F和绳子的拉力的合力一定，F、绳子的拉力、和合力三个力的作用线构成一个三角形．
做以作用点为圆心，以力F为半径的圆，通过图象可以看出．在各三角形中，当绳子的方向与圆相切时，绳子与竖直方向的夹角最大，此时：
sinθ=$\frac{F}{mg}=\frac{0.6mg}{mg}=0.6$，θ=37°
故B正确，A、C、D错误．
故选：B．

点评 本题是物体平衡中极值问题，通过作图法得到极值的条件，也可以采用数学函数法求解极值．