Question

如图所示的玻璃砖为半径为R的半圆形玻璃砖上截取的一部分，其折射率为n，一束光线垂直于AB边入射，当人射点P距AB边中点至少为多远时，曲面上将无光线透射？

Answer 1

分析：当射到曲面上的光线发生全反射时将无光线透射．由sinC=

1

n

求出临界角C．画出光路图，由几何关系求出人射点P距AB边中点的最小距离．

解答：解：当射到曲面上的光线发生全反射时将无光线透射．设玻璃的临界角为C，则sinC=

1

n

．
图中∠PO′O=C，即sin∠PO′O=

1

n

．
设入射点P距AB边中点的距离为L，由几何知识得
   sin∠PO′O=

L

R

联立解得，L=

R

n

当人射点P距AB边中点至少为

R

n

时，曲面上将无光线透射．
答：当人射点P距AB边中点至少为

R

n

时，曲面上将无光线透射．

点评：本题关键要掌握全反射的条件和临界角的公式，结合几何知识求解．