Question

19．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端叠放两个质量均为M的物体A、B（B物体与弹簧连接），弹簧的劲度系数为k，开始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使物体A开始向上做加速度为a的匀加速运动，测得两个物体的v-t图象如图乙所示（重力加速度为g），则（　　）

• A． 施加外力前，弹簧的形变量为$\frac{Mg}{k}$
• B． 外力施加的瞬间，A、B间的弹力大小为2M（g-a）
• C． A、B在t₁时刻分离，此时弹簧弹力恰好为0
• D． 弹簧弹力减小到Mg时，物体B的速度达到最大值

Answer 1

分析 题中弹簧弹力根据胡克定律列式求解，先对物体AB整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对物体B受力分析，根据牛顿第二定律列方程；t₁时刻是A与B分离的时刻，之间的弹力为零．

解答 解：A、施加外力前，弹簧的弹力为2Mg，故弹簧的形变量为$\frac{2Mg}{k}$，A错误；
B、外力施加的瞬间，对B利用牛顿第二定律得2Mg-Mg-F_N=Ma，解得F_N=M（g-a），B错误；
C、A、B在t₁时刻分离，设此时弹簧对B的弹力为F_T则F_T-Mg=Ma，故F_T=M（g+a），C错误；
D、弹簧弹力减小到Mg时，物体B的加速度减为0，速度达到最大值，D正确．
故选：D

点评 本题关键是明确A与B分离的时刻，它们间的弹力为零这一临界条件；然后分别对AB整体和B物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程分析．