Question

17．已知一飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地面的高度为H，地球半为R，则根据T、H、R和引力常量G可以计算出（　　）

• A． 地球的质量
• B． 地球的平均密度
• C． 卫星的向心力大小
• D． 卫星的向心加速度大小

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出中心天体的质量，结合轨道半径和周期求出飞船的线速度．

解答 解：A、飞船卫星做圆周运动，万有引力提供向心力得
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$，r=R+H，
所以可以计算出地球质量，故A正确；
B、根据密度ρ=$\frac{M}{V}$可以得出地球的平均密度，故B正确；
C、因为飞船的质量未知，所以无法求出飞船所需的向心力．故C错误．
D、根据牛顿第二定律得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，所以可以计算出卫星的向心加速度大小，故D正确；
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道运用该理论只能求出中心天体的质量，不能求出环绕天体的质量．