Question

3．测定某电阻丝的电阻率”实验

（1）实验中，用螺旋测微器测量一种电阻值很大的电阻丝直径，刻度位置如图所示，则电阻丝的直径是0.0641cm．
（2）用多用电表的欧姆挡粗测这种电阻丝的阻值：，．
已知此电阻丝的阻值约为几十千欧，下面给出了实验操作步骤：
a．旋转选择开关S，使其尖端对准交流500V挡，并拔出两表笔；
b．将两表笔短接，调节欧姆挡调零旋钮使指针对准刻度盘上欧姆挡的零刻度，而后断开两表笔；
c．将两表笔分别连接到被测电阻丝的两端，测出阻值后，断开两表笔；
d．旋转选择开关S，使其尖端对准欧姆挡的某一挡位．
合理的实验步骤顺序是：d、b、c、a（填写相应的字母）．旋转选择开关其尖端应对准的欧姆挡位是×1k；根据该挡位和表中指针所示位置，电阻丝的阻值约为3.2×10⁴Ω．
（3）用电流表和电压表较精确测定此电阻丝的阻值，实验室提供下列可选用的器材：
电压表V（量程3V，内阻约50kΩ）
电流表A₁（量程200μA，内阻约200Ω）
电流表A₂（量程5mA，内阻约20Ω）
电流表A₃（量程0.6A，内阻约1Ω）
滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）
电源E（电源电压为4V）
开关S、导线
a．在所提供的电流表中应选用A₁（填字母代号）；
b．在虚线框中画出测电阻的实验电路；
（4）分别用L、d、R_X表示电阻丝的长度、直径和阻值，则电阻率表达式为ρ=$\frac{π{d}^{2}{R}_{X}}{4L}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数．
（2）使用欧姆表测电阻时，应选择合适的挡位，然后进行欧姆调零，再测电阻，欧姆表使用完毕后，要把选择开关置于OFF挡或交流电源最高挡．
（3）根据电路电流选择电流表，根据伏安法测电阻原理作出实验电路图．
（4）根据电阻定律求出电阻率表达式．

解答 解：（1）由图1所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为14.1×0.01mm=0.141mm，电阻丝直径d=0.5mm+0.141mm=0.641mm=0.0641cm．
（2）使用欧姆表测电阻时，应选择合适的挡位，然后进行欧姆调零，再测电阻，欧姆表使用完毕后，要把选择开关置于OFF挡或交流电源最高挡，则正确的实验步骤为：d、b、c、a；电阻丝的阻值约为几十千欧，旋转选择开关其尖端应对准的欧姆挡位是×1k，由图示欧姆表可知，电阻丝的阻值为32×1000=3.2×10⁴Ω．
（3）a、电路最大电流约为I=$\frac{U}{R}$=$\frac{3}{3.2×1{0}^{4}}$≈1×10^-4A=100μA，电流表应选A₁；
b、待测电阻阻值约为3.2×10⁴Ω=32kΩ，滑动变阻器最大阻值为1kΩ，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，电流表内阻为200Ω，电压表内阻为50kΩ，相对来说，待测电阻阻值远大于电流表内阻，电流表应采用内接法，实验电路图如图所示．
（4）电阻丝电阻R_X=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$，电阻率ρ=$\frac{π{d}^{2}{R}_{X}}{4L}$；
故答案为：（1）0.0641；（2）d、b、c、a；×1k；3.2×10⁴；（3）a、A₁；b、电路图如图所示；（4）$\frac{π{d}^{2}{R}_{X}}{4L}$．

点评 本题考查了螺旋测微器的读数、用欧姆表测电阻的步骤、实验器材的选择、设计实验电路、实验分析、实验数据处理等问题；螺旋测微器需要估读；确定滑动变阻器与电流表的接法是正确设计实验电路的关键．