Question

【题目】如图甲，两光滑平行金属长导轨a、b与水平面间的夹角θ=30°，相距L=1.0m，a、b下端连接阻值R=1.0Ω的电阻，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。一质量m=0.20kg、阻值r=0.50Ω的金属棒垂直于导轨放置，与导轨平行的绝缘细线跨过光滑定滑轮连接金属棒与质量M=0.30kg的物体，细线处于伸直状态。t=0时，对物体施加向下的力F，使物体由静止开始运动，t=0.3s时撤去F，金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙。不计导轨电阻，重力加速度g取10m/s2。

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）求t=0.2s时，力F的瞬时功率 ；

（3）以物体与金属棒为系统，求0—0.6s内该系统机械能的变化量。

Answer 1

【答案】（1）1T（2）（3）0.45J

【解析】（1）匀速运动时，

由平衡条件知：

又因为：

知：B=1T

（2）0~0.3s内，棒做匀加速直线运动，t=0.2s时，棒的速度为：

由图像知：

在t=0.2s时，对物体及棒分析：

此时：

又因为：

由上述式子知：

（3）设物体在0~0.3s内位移为X1,0~0.6s内位移为X2由能量守恒知：

且由图像知：X1=0.45m X2=0.9m

代入数据得：

故机械能损失0.45J