Question

【题目】2014年全国多地雾霾频发，且有愈演愈烈的趋势，空气质量问题备受关注．在雾霾天气下，能见度下降，机动车行驶速度降低，道路通行效率下降，对城市快速路、桥梁和高速公路的影响很大，已知汽车保持匀速正常行驶时受到的阻为f1=0.2mg，刹车时受到的阻力为f2=0.5mg，重力加速度为g=10m/s2 ．
（1）若汽车在雾霾天行驶的速度为v1=36km/h，则刹车后经过多长时间才会停下来？
（2）若前车因故障停在车道上，当质量为m=1200kg的后车距已经停止的前车为x=22.5m时紧急刹车，刚好不与前车相撞，则后车正常行驶时的功率为多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：v=36km/h=10m/s

f2=0.5mg

刹车后由牛顿第二定律可知：﹣f2=ma

﹣0.5mg=ma

a=0.5g=﹣5m/s2

v′=v+at

得：t= =2s

（2）

解：根据动能定理有：

﹣f2x=0﹣ mv02

f2=k2mg

v02=2k2gs=2×0.5×10×22.5

得：v0=15m/s

正常行驶时有：F﹣f1=0

f1=k1mg=0.2mg

P=Fv0=0.2×1200×10×15=3.6×104W

【解析】（1）刹车后由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求出时间；（2）利用动能定理求出刚好不相撞的速度，由P=Fv求的功率；
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．