Question

【题目】a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A.a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
B.20秒时，a、b两物体相距最远
C.40秒时，a、b两物体速度相等，相距200m
D.60秒时，物体a在物体b的前方

Answer 1

【答案】D
【解析】解：

A、在速度﹣时间图象中图线的斜率表示加速度，由图看出：a、b加速时，物体a图象的斜率小于b图象的斜率，所以物体a的加速度小于物体b的加速度．故A错误．

B、D、a、b两物体从同一位置沿同一方向做直线运动，到40s末之前a的速度一直大于b的速度，a、b之间的间距逐渐增大，40s之后a的速度小于b的速度，b开始追赶a物体，间距减小，所以40s末两物体相距最远，最远距离：

△x=xa﹣xb= ×（10+40）×20m+20×40m﹣ ×20×40m=900m，故B错误，D正确．

C、60秒时，由图象与坐标轴围成面积代表位移知xa= ×（10+40）×20+40×40=2100m

xb= ×（60﹣20）×80=1600m，xa﹣xb=500m，即a在b的前方500m，故C错误．

故选：D．

在速度﹣时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，图的斜率表示加速度，斜率越大，加速度越大；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．据此分析即可．