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    如图所示，在水平面内存在着竖直向下的有界匀强磁场，其宽度为d=1m,磁感应强度B=T。水平放置的“日”字型闭合导体线框PQFE，宽L=1m，质量m=0.25kg，QN、NF的长度都大于d，PQ边的电阻R1=1Ω、MN边的电阻R2=2Ω、EF边的电阻R3=3Ω，其余电阻不计。t=0时刻线框在距磁场左边界x=3.2m处由静止开始在水平恒力F作用下沿直线运动，已知当线框PQ边、MN边和EF边刚进磁场时均恰能匀速运动，不计线框运动中的一切摩擦阻力。求：

    （1）线框所受的F为多大

    （2）线框PQ边与MN边之间的距离H

    （3）在整个线框穿过磁场的过程中线框产生的焦耳热。

    解析：（1）设PQ边匀速进磁场时的速度为v1，则

          Fx=－0，                                                       ①

    F=BI1L，                                                            ②

    I1=，                                                           ③

    r1= R1+，                                                       ④

    即    v1==8m/s，

          F==2.5N。                                                      ⑤

    （2）设MN边匀速进磁场时的速度为v2，则

    F=BI2L=，                                                      ⑥

    r2= R2+，

    即      v2==10m/s。                                                    ⑦

    设线框速度从v1加速到v2时发生的位移为x1，则

               Fx1=－，                                               ⑧

    即       x1==1.8m。                                               ⑨

    所以        H=x1+d=2.8m                                                   ⑩

    （3）线框中产生热量   

    Q=3Fd=3×2.5×1J=7.5J。                                               ⑾

    评分标准：（1）问7分，其中①⑤式2分,②③④每式各1分；（2）问8分，其中⑥～⑧每式2分，⑨～⑩式1分；（3）问5分。

    练习册系列答案
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    （1）5s末的感应电动势大小；
    （2）5s末通过R电流的大小和方向；
    （3）5s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的大小．

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    π
    2k
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    （1）t=1s时回路中感应电流的大小；
    （2）t=1s时外力F的大小；
    （3）在t=1s时间内杆和导轨摩擦产生的热量是多少；
    （4）推导出外力F与时间t的关系式．

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