Question

（2009?武汉二模）如图所示，在水平面内的直角坐标系xoy中有一光滑金属导轨AOC，其中曲线导轨OA 满足方程y=Lsinkx，长度为

π

2k

的直导轨OC与x 轴重合，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中．现有一长为L的金属棒从图示位置开始沿x轴正方向做匀速直线运动，已知金属棒单位长度的电阻为R₀，除金属棒的电阻外其余电阻均不计，棒与两导轨始终接触良好，则在金属棒运动的过程中，它与导轨组成的闭合回路（　　）

A．消耗的电功率逐渐减小

B．消耗的电功率逐渐增大

C．电流逐渐减小

D．电流逐渐增大

Answer 1

分析：根据感应电动势公式E=Blv，导体有效的切割长度y=Lsinkvt，回路的电阻R=L（sinkvt）R₀，由功率公式P=

E2

R

，分析功率与时间的关系，确定变化情况，再由欧姆定律分析电流变化．

解答：解：设从图示位置开始导体棒运动时间为t时，速度大小为v，磁感应强度为B．
   A、B根据感应电动势公式E=Blv=Bvy=BvLsinkvt，回路电阻L（sinkvt）R₀，消耗的电功率P=

E2

R

=

B2v2Lsinkvt

R0

，可知t增大，sinkvt增大，P不断增大．故A错误，B正确．
    C、D由闭合电路欧姆定律得I=

E

R

=

Bv

R0

，I不变．故CD错误．
故选B

点评：本题考查综合分析问题的能力．对于电流变化情况的分析，不能简单认为电动势增大，电流就增大，其实电阻也增大，电流并不变．