Question

一物块在粗糙水平面上，受到的水平拉力F随时间t变化如图（a）所示，速度v随时间t变化如图（b）所示（g=10m/s²）．求：
①1秒末物块所受摩擦力f的大小．
②物块质量m．
③物块与水平面间的动摩擦因数μ．
④若在6秒末撤去拉力F，物块通过的位移大小．

Answer 1

分析：通过（b）图可以知道物体的速度随时间的变化关系．再把牛顿第二定律结合（a）图可以对其他的未知条件进行分析与计算．

解答：解：①从图（b）可知，前2s内物体静止不动，摩擦力等于拉力．图（a）中可以读出，当t=1s时，f₁=F₁=4N
②从图（b）中可以看出，当t=2s至t=4s过程中，物块做匀加速运动，加速度大小为a=

△v

△t

=

4

2

m/s2
由牛顿第二定律，有F₂-μmg=ma
物体在4-6s时间内做匀速直线运动，滑动摩擦力等于拉力，即：F₃=f₃=μmg

所以：m=

F2-F3

a

=

12-8

2

kg=2kg
③由F₃=f₃=μmg得，
μ=

F3

mg

=0.4
④2-4S物块通过位移大小：S1=

1

2

a

t

2 1

=

1

2

×2×22m=4m
4-6S物块通过移位大小：S₂=vt=4×2m=8m
撤去F后物块加速度大小：a′=

f

m

=μg=4m/s2
通过位移大小：S3=

v2

2a′

=2m
物块通的总位移：S=S₁+S₂+S₃=14m
答：①1秒末物块所受摩擦力f的大小4N．
②物块质量2kg．
③物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.4．
④若在6秒末撤去拉力F，物块通过的位移大小14m．

点评：该题以图象的方式考查受力分析与牛顿运动定律的应用，涉及的过程比较多，但都比较简单．属于中档题目．