Question

19．如图所示，一理想变压器的原副线圈的匝数比是11：1，原线圈接入u=220$\sqrt{2}$sin100πtV的正弦式交变电压，副线圈所接电路中二极管为理想二极管（正向电阻为零，反向电阻为无穷大）电阻R₁=10Ω、R₂=5Ω，电压表和电流表均为理想交流电表，则（　　）

• A． 电流表的示数约为$\frac{4}{11}$A
• B． 电压表的示数为20V
• C． 若将二极管用导线短路，则电流表的示数将变为原来的1.5倍
• D． 若将二极管短路，则电压表的示数将变为原来的2倍

Answer 1

分析 根据瞬时值表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比和二极管的特点即可求得结论．

解答 解：A、由表达式知原线圈电压有效值为220V，副线圈两端电压为${U}_{2}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•{U}_{1}=\frac{1}{11}×220=20$V，
流过R₁的电流：${I}_{21}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{20}{10}=2$A
R₂导通时流过R₂的电流：${I}_{22}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{20}{5}=4$A
设流过原线圈的电流为I₁则：
${U}_{1}{I}_{1}T={I}_{21}^{2}•{R}_{1}T+{I}_{22}^{2}{R}_{2}•\frac{T}{2}$
代入数据可得：${I}_{1}=\frac{4}{11}$A．故A正确；
B、电压表的示数为：U=${I}_{22}{R}_{2}=2\sqrt{2}×5=10\sqrt{2}$V；故B错误；
C、若将二极管用导线短路，则流过R₂的电流：${I}_{22}′=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{20}{5}=4$A
所以流过副线圈的电流：I₂′=I₂₁+I₂₂′=2+4=6 A
流过原线圈的电流：${I}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•{I}_{2}′=\frac{6}{11}$A，电流表的示数将变为原来的1.5倍．故C正确；
D、若将二极管短路，则电压表的示数将变为U′=U₂=20V=$\sqrt{2}$U，是原来的$\sqrt{2}$倍．故D错误；
故选：AC

点评 本题的难点在于二极管的作用，是使得反向电流不能通过，根据电流热效应求其有效值．