Question

7．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间都有4个点迹没有标出，测出各计数点到A点之间的距离．

物块下滑时的加速度a=1.0m/s²，打点C时物块的速度v=0.64m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：已知打点计时器电源频率为50Hz，则纸带上相邻计数点间的时间间隔为 T=5×0.02s=0.1s．
由图示刻度可知，A、B两点间的距离为  x_BC=x_AC-x_AB=8.80cm-3.90cm=4.90cm=4.9×10^-2m；
同理可得，C、D两点间的距离为 x_CD=5.90cm=5.9×10^-2，D、E两点间的距离为 x_DE=6.90cm=6.9×10^-2m；
根据△x=aT²可得：x_BC-x_AB=aT²，
物体的加速度 a=$\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{T}^{2}}$=$\frac{（4.9-3.9）×1{0}^{-2}}{0．{1}^{2}}$=1.0m/s²
C点对应的速度：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{（21.60-8.80）×1{0}^{-2}}{2×0.1}$=0.64m/s；
故答案为：1.0，0.64．

点评 解决本题的关键要掌握本实验的原理：匀变速直线的两个推论，由于本实验中连续相等时间内位移构成等差数列，所以没有必要运用逐差求加速度．