Question

18．在一端封闭另一端开口向上的竖直玻璃管内，用14cm高的水银柱封闭着60cm长的理想气体，如图所示几何尺寸，管内外气体的温度恒定不变．现将水银从管侧壁缓慢地注入管中，直到水银面与管口相平，外界大气压强P₀=76cmHg和温度不变．求：此时气体的压强和注入管中的水银柱高度．

Answer 1

分析 结合液体产生的压强的特点，先求出气体的状态参量，然后又玻意耳定律求出气体的压强，然后求出注入水银柱的高度．

解答 解：初始气体的压强：p₁=p₀+h=76+14=90cmHg，
设注入管中的水银柱高度为h₁（cm），
则此时气体压强：p₂=p₀+h+h₁=（90+h₁）cmHg，
气体发生等温变化，由玻意耳定律得：p₁L₁S=p₂L₂S，
即：90×60=（90+h₁）×（68-h₁），
解得：h₁=18cm，气体压强：p₂=108cmHg；
答：此时气体的压强为108cmHg，注入管中的水银柱高度为18cm．

点评 本题考查了求气体压强的求法与玻意耳定律，分析清楚气体状态变化过程，应用玻意耳定律即可正确解题．