Question

如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.20T，OCA金属导轨
与OA金属直导轨分别在O点和A点接一阻值为R₁=3.0Ω和R₂=6.0Ω体积可忽
略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程为 y=1.0sin（m)，金属棒ab平行于y 轴，
长为1.5m，以速度v="5.0" m/s水平向右匀速运动（b点始终在Ox轴上），设金属
棒与导轨接触良好,摩擦不计，电路中除了电阻R₁和R₂外，其余电阻均不计，求：

（1）金属棒在导轨上运动时R₁的最大功率
（2）金属棒在导轨上从x=0到x=3m的运动过程中，外力必须做的功。

Answer 1

（1）W（2）0.15J

（1）感应电动势最大值：

E=By_mv=0.20×1.0×5.0=1V--------------（3分）
P₁===W--------------（3分）
(2)ab从x=0到x=3m的运动过程中产生的感应电动势：
e=Byv=Bv1.0 sin="1.0" sin (V)
所以e按正弦规律变化---------------（2分）
E==V-------------（2分）
 
t===0.6s-------------（2分）
 
W=t=×0.6==0.15J-------------（2分）