Question

如图所示，电阻不计、相距为L＝1 m的U形光滑导轨竖直放置，处在磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向里。质量为m＝0.1 kg、电阻R＝1 W的金属棒ab紧贴导轨水平放置。金属棒在电动机D的牵引下由静止开始沿导轨上升h＝3.8 m时，获得稳定的速度，在此过程中金属棒上产生的热量为Q＝14 J。电动机牵引金属棒时，电压表和电流表的示数分别为U＝7V、I＝1A，电动机线圈的内阻为r＝1W。求：
（1）金属棒的稳定速度；
（2）金属棒从静止开始达到稳定速度所历经的时间。

Answer 1

（1）电动机P_入＝IU＝7 W，P_出＝P_入－I²r＝6 W，棒达到恒定速度后受安培力为F_安＝BIL＝，绳对棒的拉力为F＝F_安＋mg，P_出＝Fv_m＝（F_安＋mg）v_m，解得：v_m＝2 m/s，（2）总能量守恒IUt＝I²rt＋mv_m²＋mgh＋Q，解得：t＝3 s，