图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置.当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时.做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系．第一次以速度v1匀速拉动木板.图乙给出了砂摆振动的图线,第二次使砂摆的振幅减半.再以速度v2匀速拉动木板.图丙给出了砂摆振动的图线．由此可知.砂摆两次振动的周期T1和T2以及题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置，当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系．第一次以速度v₁匀速拉动木板，图乙给出了砂摆振动的图线；第二次使砂摆的振幅减半，再以速度v₂匀速拉动木板，图丙给出了砂摆振动的图线．由此可知，砂摆两次振动的周期T₁和T₂以及拉动木板的速度v₁和v₂的关系是（　　）

A．T₁：T₂=2：1

B．T₁：T₂=1：1

C．v₁：v₂=2：1

D．v₁：v₂=1：2

分析：单摆的摆动和木板的运动同时进行，时间相同，根据速度的定义公式列式比较即可．

解答：解：A、B、单摆摆动的周期由摆长决定，与振幅无关，故T₁：T₂=1：1，故A错误，B正确；
C、D、设板长为d，乙图对应速度：v₁=

；
丙图对应速度：v₂=

；
故v₁：v₂=2：1
故C正确，D错误；
故选：BC．

点评：本题关键抓住单摆摆动的等时性和速度的定义公式求解速度之比，基础题．

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A．0.56m

B．0.65m

C．1.00m

D．2.25m

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A、T₁：T₂=2：1

B、T₁：T₂=1：1

C、ν₁：ν₂=1：1

D、v₁：v₂=1：2

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