Question

【题目】一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0=75.0 cmHg．环境温度不变．

Answer 1

【答案】解：设初始时，右管中空气柱的压强为 ，长度为 ；左管中空气柱的压强为 ，长度为 ．该活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为 ，长度为 ．；左管中空气柱的压强为 ，长度为 ．以cmHg为压强单位．由题给条件得：

…①

…②

由玻意耳定律得 …③

联立①②③式和题给条件得：

…④

依题意有： …⑤

…⑥

由玻意耳定律得： …⑦

联立④⑤⑥⑦式和题给条件得：h=9.42cm

答：此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离9.42cm．

【解析】活塞被下推的过程为等温变化，根据玻意耳定律以右管中空气为研究对象，列等温变化方程求出活塞被下推h后，右管中空气柱的压强。最后管内两边汞柱高度相等，所以压强也相等，求出左管中空气柱的压强，再以左管中空气柱为研究对象，列 等温变化的方程，最后求出活塞向下移动的距离。